Tecnica. Dimensioni del sensore e profondità di campo

Di Paolo Tomassini, pubblicato su FotonicaMente .

La scelta del formato del sensore (sia digitale che analogico) ha, tra le molteplici variabili, quella di ottimizzare l’estensione della profondita’ di campo per gli scopi specifici che ci siamo prefissi. Anticipiamo subito che in generale sensori di grandi dimensioni regalano la possibilita’ di ottenere facilmente sfocati creativi mentre, in direzione diametralmente opposta, sensori di piccole dimensioni possono essere utilizzati con profitto quando e’  necessario estendere al massimo la profondita’ di campo. Come vedremo tra poco, pero’, la scelta tra un sensore di grandi o di piccole dimensioni e’ tutt’altro che immediata perche’ altri fattori concorrono a determinare un limite all’estensione della profondita’ di campo.

Il concetto di Profondita’ di Campo (PdC) e’ probabilmente ben noto ma e’ bene collegarsi all’articolo Profondita’ di Campo e Iperfocale  del quale riportiamo un breve passaggio:

…’ Schematizzando il gruppo ottico come una lente sottile (…) e trascurando tutte le aberrazioni ottiche, per aperture modeste del diaframma vale con ottima approssimazione la famosa legge dei punti coniugati che in pratica lega in modo indissolubile la lunghezza focalef della lente con la distanza del soggetto p e la distanza del piano immagine dalla lente q.

           1/p+1/q=1/f

In pratica, come abbiamo visto da piccoli giocando con la lente di ingrandimento, avvicinando il soggetto la sua immagine si forma piu’ lontano e viceversa.

Allora il punto e’ questo: mettendo a fuoco il soggetto che si trova ad una distanza p dalla lente, SOLO i punti che si trovano sul “Piano di Messa a Fuoco” (PMF) cioe’ il piano parallelo al sensore e distante dalla lente formano un’immagine perfettamente nitida sul sensore (puntiforme). I punti piu’ vicini formano un’immagine nitida OLTRE il sensore (cioe’ piu’ vicini a noi), mentre i punti piu’ distanti di pformano un’immagine nitida PRIMA del sensore. In entrambi i casi le immagini risultano sfocate perche’ i raggi luminosi che provengono da un punto, quando incidono sul sensore, non si ricongiungono perfettamente in un punto ma disegnano un cerchio.

                                          DOFcopia.png

Ad esempio il punto A si trova nel Piano di Messa a Fuoco distante p dalla lente e la sua immagine A’ e’ un punto che si trova sul sensore: A’ e’ perfettamente nitido. Il punto B invece si trova un po’ prima del PMF e la sua immagine puntiforme si formerebbe oltre il sensore, nel punto B’. Prima di arrivare su B’ pero’ i raggi incontrano il sensore formando quindi un cerchio (si veda l’ingrandimento in alto) e risultando di conseguenza sfocati.


A questo punto, presi dallo sconforto perche’ consci di non poter mai fare una fotografia perfettamente nitida ad un oggetto tridimensionale, osserviamo che, in effetti, il nostro occhio (e il sensore sia esso analogico che digitale) non e’ in grado di distinguere un vero punto da un cerchio di dimensioni molto piccole che chiamiamo “Cerchio di Minima Confusione” di raggio rmin. In altre parole non ci e’ possibile distinguere se l’immagine che si forma sul sensore e’ un vero punto oppure un cerchio di raggio r<rmin .


Se allora definiamo “nitida” un’immagine per la quale tutti i punti immagine hanno dimensione inferiore al cerchio di minima confusione, possiamo subito vedere che l’immagine e’ prodotta da tutti i punti che stanno su piani paralleli al Piano di Messa a Fuoco ma che possono essere piu’ vicini oppure piu’ lontani di p dalla lente. Man mano che un punto del soggetto (partendo dal PMF) si avvicina alla lente le dimensioni del cerchio immagine sul sensore passano da zero (un punto) a un valore r che dipende dall’apertura della lente e dalla focale f……esiste allora una DISTANZA MINIMApmin alla quale le dimensioni del cerchio immagine sono uguali appunto alle dimensioni del Cerchio di Minima Confusione (r=rmin): ecco che ci accorgiamo che l’immagine non e’ piu’ un punto e la cataloghiamo come “sfocata”. La stessa cosa avviene se il punto inizialmente sul PMF si allontana da esso, producendo quindi immagini puntiformi prima del sensore e quindi immagini con cerchi via via crescenti. Esestera’ di conseguenza una DISTANZA MASSIMA pMAX alla quale risultera’ r=rmin.


La Profondita’ di Fuoco (PdF) e’ dunque l’estensione longitudinale della regione di nitidezza accettabile

                        PdF=pMAX-pmin

Sì ma da cosa dipende la PdF e come si puo’ stimare? Una volta capito che l’esistenza della PdF e’ il frutto dell’incapacita’ dell’occhio/sensore di risolvere perfettamente un punto il resto e’ fisica e semplice geometria. Vi risparmio tutti i passaggi e scrivo la formula che permette di calcolare le distanze minima e massima della zona nitida (sempre sotto le ipotesi di aberrazioni nulle)

                pmin=p.f2 / [f2+(f-p)rmin.F]

                pmax=p.f2 / [f2-(f-p)rmin.F] se f2>(f-p)rmin.oppure  pmax=infinito altrimenti.

dove F e’ il “numero F” della lente cioe’ il rapporto tra la lunghezza focale e l’apertura del diaframma.

Si vede quindi che l’estensione della PdF dipende da quattro fattori

1. La distanza di messa a fuoco p (AUMENTA con p)
2. L’apertura del diaframma tramite il numero F (AUMENTA con F )
3. La focale f della lente (DIMINUISCE con f)
4. Le dimensioni del cerchio di minima confusione rmin (AUMENTA con rmin)


Quindi per avere una grande estensione della regione nitida occorre focheggiare ad una grande distanza (‘
p) , tramite una lente con una focale bassa (f), chiudendo il diaframma (F), e accettando una risoluzione non eccessiva (rmin). ‘…

Gia’… ma le dimensioni del sensore?  In effetti le dimensioni del sensore non entrano in modo diretto in queste relazioni ma influiscono in modo determinante se fissiamo ad esempio la distanza di messa a fuoco p. Immaginiamo di riprendere la stessa scena con tre fotocamere dotate di sensori di dimensioni diverse: una compatta, una reflex formato APS-C, una reflex a formato pieno. La scena puo’ essere quella rappresentata nella figura qua sotto.

                          FM3 Tecnica Schema small.jpg

Il campo inquadrato e il piano di messa a fuoco (Piano Focale) sono indicati con il rettangolo azzurro e come sempre avviene parte dei soggetti si trovano prima e parte oltre il piano focale. Inquadrando la scena con una macchina dotata di sensore a formato pieno la focale necessaria e’ 50mm. La stessa scena con la macchina messa nella stessa posizione ma dotata di sensore APS-C (1.58x) deve essere inquadrata con una lente di focale 32mm (ma anche 35mm vanno bene) mentre se utilizziamo una compatta Panasonic FZ-50 la focale della lente deve essere 12mm (il sensore e’ un 4x cioe’ QUATTRO volte piu’ piccolo rispetto al formato 135 o Leica).

Possiamo allora confrontare le tre profondita’ di campo ottenute con le tre diverse configurazioni dove abbiamo fissato sia la distanza di messa a fuoco che il campo inquadrato…e quindi non abbiamo fatto altro che fissare l’angolo di campo inquadrato.

Iniziamo a vedere quali sono le differenze tra un formato Leica (o 135 o 24×36) e il formato APS-C. Con lenti di grande apertura come abbiamo visto la profondita’ di campo e’ ridotta; in effetti entrambi gli scatti effettuati a F/1.4 sono caratterizzati da una PdC minima come si vede nella figura sottostante.

FM3 Tecnica F1p4 full small.jpg

A parita’ di angolo di campo, pero’, si nota gia’ che mentre il crop dell’immagine scattata con l’APS-C e’ sufficientemente nitido, il crop dello scatto eseguito con il sensore a formato Leica ha una zona nitida (il volto a destra) e una sfocata (il volto a sinistra). Perche’ anche se il fattore di crop del formato APS-C (1.5-1.6) non e’ poi molto lontano da uno le estensioni delle PdC hanno una differenza sensibile? Qui la matematica (che omettiamo) ci viene incontro: partendo dalle formule citate all’inizio dell’articolo di vede che nel caso di piani focali a distanze ben maggiori della lunghezza focale della lente (p>>f) l’estensione della PdC e’ INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL QUADRATO DELLE DIMENSIONI DEL SENSORE, O SE VOGLIAMO DIRETTAMENTE PROPORZIONALE AL QUADRATO DEL FATTORE DI CROP.

Le differenze si rendono piu’ evidenti se inseriamo nella prova anche un sensore di compatta. Nella figura seguente riportiamo in alto l’immagine a F/2.8 ottenuta con il sensore APS-C e in basso l’immagine acquisita con la compatta alla stessa apertura relativa.

                             FMM3 tecnica Aps-ccomp-small.jpg

Le differenze sono enormi e non solo la zona a fuoco comprende interamente i soggetti ma si estende ben oltre le  loro spalle.

Per rendere piu’ sistematico il confronto procediamo con il valutare le profondita’ di campo a F/2.8 (massima apertura per la compatta a disposizione per la prova) per i tre formati. Nella figura sottostante e’ possibile stimare l’estensione della PdC in quanto l’inquadratura e’ a 45 gradi rispetto al piano del soggetto. Nel formato Leica la PdC ha un’estensione di circa 1.5cm (usando un minimo di matematica); nel formato APS-C l’estensione e’ invece di circa 3.5 cm (infatti e’ circa uguale 1.5x(1.58)2dove 1.58 e’ il fattore di crop)

 FMM3 Tecnica Trio small.jpg

nel caso di una compatta con fattore di moltiplicazione 4x la profondita’ di campo e’ nettamente piu’ ampia e i riferimenti inseriti non possono che dare una sua sottostima a causa del calo della qualita’ dell’ottica ai bordi.

Ma allora che formato del sensore devo usare?

E’ ovvio che la risposta dipende da cosa voglio ottenere ma e’ possibile dare delle indicazioni di massima. Vediamo alcuni casi scegliendo tra i formati Leica,  APS-C (1.5x)/FourThirds(2x) e compatto (4×-5.5x) tralasciano ulteriori considerazioni quali la variazione della nitidezza del sensore al variare del fattore di crop (si veda  Risoluzione, nitidezza e grafici MTF di Paolo Tomassini su FMM n°2) o delle performances del sensore in termini di rumore.

 

 Ritratto/Still life

In genere e’ preferibile il formato Leica in quanto la possibilita’ di ridurre al massimo la PdC da’ la possibilita’ di ottenere effetti creativi esaltando la tridimensionalita’ del soggetto. Di contro se l’illuminazione e’ limitata ed e’ nostra intenzione mantenere a fuoco tutto il soggetto un corpo con sensore ridotto e’ la scelta migliore.

 

Caccia fotografica

I fattori in gioco sono la luminosita’ e la focale della lente a disposizione. Se si ha una lente progettata per il formato Leica essa si comportera’ come una lente di focale  maggiore ma con la stessa apertura massima se montata su un corpo macchina con sensore ridotto. Spesso si cerca di esaltare il soggetto ottenendo uno sfondo sfocato ma l’elevata lunghezza focale usata in genere consente di ottenere la sfocatura dello sfondo a tutta apertura anche con sensori di formato ridotto. E’ quindi molto spesso preferibile il formato APS-C (1.5x)/FourThirds(2x) 

 

Foto di scena/concerti

Qui l’estensione della PdF e la luminosita’ sono due elementi parimenti importanti e intrecciati. Volendo inquadrare porzioni di scena dove insistono piu’ attori e’ essenziale avere a disposizione un’ampia estensione della profondita’ di campo ed e’ di norma impossibile scattare a diaframmi F/2.8-4 con un corpo con un sensore Leica. Se (come spessissimo accade) l’illuminazione e’ insufficiente l’utilizzo di un sensore a formato ridotto puo’ aiutare a rientrare nelle coppie tempo-diaframma utili perche’ fissando l’estensione della PdC e e la distanza di scatto l’apertura F che realizza la PdF voluta risulta essere direttamente proporzionale al quadrato del fattore di crop. Supponiamo ad esempio di lavorare a 1600ISO con una reflex full-frame e che per avere a fuoco il campo inquadrato sia necessario usare una focale di 150mm e apertura F/7.1. Purtroppo il tempo di scatto necessario e’ 1/60s e la foto viene probabilmente mossa (sia per il micromosso che per il movimento dei soggetti).

Se usiamo invece un corpo con un sensore APS-C 1.6X inquadriamo la stessa scena con una focale di 94mm. L’estensione della PdF e’ la stessa di prima ma adesso il diaframma di apertura massima che la consente e’ F/2.8! Abbbiamo quindi guadagnato quasi tre stop nei tempi arrivando ad un tempo di scatto di 1/400s che permette di congelare la scena.

La scelta full-frame/sensore ridotto e’ quindi assolutamente non banale e dipende da molti fattori che devono essere presi in considerazione contemporaneamente.

A voi la vostra.

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